Cara Menaksir Angka Apa Saja Tanpa Kalkulator

Pertanyaan yang kelihatannya mustahil

Ada berapa tukang setem piano di kota Chicago? Fisikawan Enrico Fermi terkenal suka memberi mahasiswanya pertanyaan seperti ini, pertanyaan yang kelihatannya tidak bisa dijawab karena tidak ada yang hafal angkanya. Maksudnya justru: kamu tidak perlu angkanya. Kamu cuma perlu beberapa angka yang kira-kira kamu tahu, lalu cara merangkainya.

Rangkaian itu sekarang disebut estimasi Fermi, dan ini salah satu kebiasaan paling berguna yang bisa kamu latih. Jawaban "nggak tahu" berubah jadi "kira-kira segini", dan hasilnya hampir selalu lebih dekat daripada tebakan asal. Ini juga persis keterampilan yang diuji game Seberapa Dekat: tanpa kalkulator, tanpa bantuan, cuma insting soal skala.

Langkah satu: pecah jadi bagian yang bisa ditebak

Triknya adalah mengganti satu pertanyaan sulit dengan beberapa pertanyaan mudah. Untuk tukang setem piano tadi, kira-kira begini, dan setiap angka hanyalah asumsi kasar, bukan fakta:

• Chicago berpenduduk sekitar 3 juta orang, jadi kira-kira 1 juta rumah tangga.
• Mungkin satu dari dua puluh rumah punya piano: 50.000 piano.
• Piano disetem sekitar setahun sekali: 50.000 kali setem per tahun.
• Satu tukang setem bisa mengerjakan sekitar empat piano sehari, 250 hari setahun: 1.000 piano per orang.
• Jadi Chicago butuh sekitar 50 tukang setem piano.

Kenapa kesalahannya saling menutupi

Setiap angka di atas bisa saja meleset. Mungkin satu dari sepuluh rumah punya piano, mungkin tukang setem cuma sanggup tiga piano sehari. Yang mengejutkan, jawaban akhirnya tetap cenderung berada dalam jarak dua atau tiga kali lipat dari kenyataan. Sebagian tebakan kebesaran, sebagian kekecilan, dan di sepanjang beberapa langkah kesalahannya sebagian saling menutupi.

Karena itu memecah pertanyaan lebih baik daripada menebak semuanya sekaligus. Satu tebakan punya satu peluang besar untuk meleset jauh. Rangkaian lima tebakan kecil punya lima peluang kecil yang arahnya berbeda-beda.

Berpikir dalam kelipatan sepuluh

Untuk kebanyakan estimasi, targetnya adalah orde besaran yang benar: apakah jawabannya puluhan, ribuan, atau jutaan? Menebak orde ini dengan benar jauh lebih berharga daripada menebak digit pertamanya. Menebak 300 padahal jawabannya 500 itu bagus. Menebak 300 padahal jawabannya 30.000 itu salah dengan cara yang berbeda.

Jadi kalau ragu, tanya dulu jawabannya ada di kelipatan sepuluh yang mana. Jumlah buku di perpustakaan kota besar lebih mirip 10.000, 100.000, atau 1.000.000? Memilih di antara tiga itu biasanya gampang, dan setelah rentangnya ketemu, memperhalus di dalamnya jadi cepat.

Ambil titik tengah dengan cara yang benar

Kalau kamu punya rentang, misalnya "antara 100 dan 10.000", langkah yang paling jelas adalah mengambil tengahnya: sekitar 5.000. Biasanya itu titik tengah yang salah. Untuk besaran yang membentang beberapa kelipatan sepuluh, titik tengah yang lebih baik adalah rata-rata geometris, di sini 1.000, karena 100 sepuluh kali lebih kecil dari 1.000 dan 10.000 sepuluh kali lebih besar.

Cara cepatnya di kepala: rata-ratakan jumlah nolnya. Seratus punya dua nol dan sepuluh ribu punya empat, jadi tengahnya punya tiga: 1.000. Kalau batasnya bukan kelipatan sepuluh yang rapi, pilih angka bulat yang terasa sama jauhnya dari kedua batas dalam hitungan "berapa kali lipat", bukan "selisih berapa".

Cek kewajaran dan hati-hati dengan jangkar

Setelah dapat jawaban, uji dengan sesuatu yang sudah kamu tahu. Kalau hasil estimasimu bilang setiap orang Indonesia minum empat puluh gelas kopi sehari, ada langkah yang keliru. Jangkar yang bagus adalah angka-angka yang memang sudah kamu hafal: jumlah penduduk Indonesia (sekitar 280 juta) dan kotamu, jumlah detik dalam sehari (sekitar 86.000), jumlah hari dalam setahun, tinggi satu lantai gedung (sekitar 3 meter).

Waspadai juga masalah kebalikannya. Psikolog menyebutnya efek jangkar (anchoring): angka yang baru saja kamu lihat, bahkan yang tidak ada hubungannya, menarik tebakanmu ke arahnya. Dalam eksperimen terkenal Amos Tversky dan Daniel Kahneman tahun 1974, orang yang melihat roda putar berhenti di angka 65 menebak persentase negara Afrika di PBB jauh lebih tinggi daripada yang melihat roda berhenti di 10. Bangun estimasimu dari potongan-potonganmu sendiri, jangan menyesuaikan dari angka yang kebetulan sedang beredar.

Cara berlatih

Kemampuan menaksir naik cepat kalau ada umpan balik. Tebak dulu, lalu cari angka sebenarnya, dan perhatikan ke arah mana kamu biasanya meleset. Kebanyakan orang meremehkan angka yang sangat besar dan melebih-lebihkan risiko kecil, dan sekadar tahu kecenderunganmu sendiri sudah setengah dari koreksinya.

Beberapa ronde Seberapa Dekat setiap hari adalah latihan yang bagus, karena langsung ketahuan seberapa jauh meleset. Kalau hitungan di tengah jalan memperlambatmu, trik di artikel hitung cepat di kepala bisa membantu, dan Math Sprint menjaganya tetap tajam.